📐 多目标优化
研究多目标优化的进化与元启发式方法、帕累托前沿逼近、异构目标以及多目标强化学习。
多目标优化 (Multiobjective Optimization, MOO) 涉及同时优化两个或多个相互冲突的目标。与单目标优化不同，多目标优化通常产生一组折中解——即帕累托前沿 (Pareto front)，而非单一的最优解。我对 MOO 的研究涵盖了新算法的设计和基准问题的开发，并特别关注组合问题、异构目标以及 MOO 与强化学习之间的联系。
多目标优化基础
帕累托最优与折中分析
帕累托最优概念是多目标优化的核心：如果一个解在不使任何其他目标变差的情况下，无法进一步改进任何一个目标，则称该解为帕累托最优。所有帕累托最优解的集合构成了帕累托前沿。研究探讨了不同类别问题的帕累托前沿属性，以及高效逼近前沿的计算挑战。
性能指标
开发并评估多目标优化算法的性能指标，包括超体积指标 (Hypervolume)、反向代距离 (IGD) 和 Epsilon 指标。研究这些指标的属性、它们对帕累托前沿质量不同方面的敏感性，以及它们在基于指标的进化算法中作为目标的用法。
多目标进化算法 (MOEA)
MOEA/D 与基于分解的 MOEA
研究基于分解的多目标进化算法，特别是 MOEA/D。MOEA/D 将多目标问题分解为一组标量化子问题，并利用种群协同求解。研究内容包括权重向量设计、邻域大小以及更新策略的分析。
NSGA-II 与基于支配的 MOEA
评估并开发基于帕累托支配的多目标进化算法，包括 NSGA-II 及其变体。分析拥挤距离、多样性保持和选择压力对算法在多目标基准及现实问题上性能的影响。
多目标分布估计算法
开发使用概率图模型捕获决策变量间依赖关系的多目标 EDA，引导搜索过程流向帕累托前沿的有潜力的区域。应用于多目标 NK 景观问题，并分析混合多目标贝叶斯 EDA 中的贝叶斯网络学习技术。
具有异构目标的双目标问题
混合目标的组合优化
研究目标类型不同的双目标组合优化问题（例如，一个连续目标和一个离散目标）。这类“异构”双目标问题在现实应用中非常常见，如物流（成本最小化与质量最大化）、调度（完成时间最小化与能耗最小化）以及工程设计。
异构目标的 NK 景观
开发了具有异构目标的多目标 NK 景观基准模型，其中不同目标具有不同数量的上位性交互。分析了目标景观结构的异构性对帕累托前沿属性及多目标进化算法性能的影响。
多目标哈密顿回路问题
将精确的 Branch-and-Fix 类算法应用于多目标哈密顿回路问题。开发能够找到该 NP 难组合问题所有帕累托最优解的精确方法，并分析解质量与计算成本之间的权衡。
多目标强化学习 (MORL)
连续多目标强化学习问题的 MOEA 评测
对解决连续多目标强化学习问题的 MOEA 进行系统性评测。研究在多目标强化学习基准环境套件中对比了 NSGA-II、MOEA/D 及其他前沿 MOEA，分析了它们的优缺点。
组合多目标问题
双目标旅行窃贼问题 (TTP)
研究解决双目标旅行窃贼问题的进化方法，该问题是一个结合了旅行商问题与背包问题的复杂组合问题。开发了具有自适应算子的算法，可根据种群当前状态和帕累托前沿逼近情况调整其搜索行为。
多目标进化算法中的 Back-Drive
研究“Back-Drive”机制及其对多目标进化算法的益处。Back-Drive 机制将之前丢弃的解中的信息重新引入进化搜索。分析了 Back-Drive 如何提高多样性保持能力，并增强其在困难多目标优化问题中对帕累托前沿的覆盖。
精选论文
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